2011-06-16T05:01:28Z https://matematicasies.com/Selectividad-Andalucia-2011-Junio-A1#comment366 2011-06-16T05:01:28Z

<p>Problema de Optimización</p> <p>Hay que relacionar las dos incógnitas a optimizar mediante dos ecuaciones que serán las que vienen dadas por el dato (área) y por lo que se pretende optimizar(Volumen)</p> <p>54= bH+2piR^2<br class="autobr"> V=piR^2 H</p> <p>donde el área del cilindro lo constituye las dos tapas y el rectángulo pertinente. Es aquí donde se introduce una tercera incógnita: la base del rectángulo, sin embargo, este es calculado sabiendo que su base es igual al perímetro de la circunferencia que sirve de base.</p> <p>b=2piR</p> <p>54=2piRH+2piR^2<br class="autobr"> V=HpiR^2 ->H=V/piR^2</p> <p>54=2V/R + 2piR^2</p> <p>54-2piR^2=2V/R</p> <p>54R-2piR^3=2V</p> <p>V=27R-piR^3</p> <p>V'=27-3piR^2=0 -> 9=piR^2 -> R2=9/pi -> <br class="autobr"> <strong>R=3/sqrt(pi)</strong></p> <p>V''=-6piR (sustituyes tu resultado) Como R>0 v''<0 y es un máximo</p> <p>54=6sqrt(pi)H + 18</p> <p>36=6sqrt(pi)H</p> <p><strong>H=6/sqrt(pi)</strong></p>

2011-06-15T16:01:16Z https://matematicasies.com/Selectividad-Andalucia-2011-Junio-A1#comment361 2011-06-15T16:01:16Z

<p>Ha salido esta mañana (15 Junio 2011) en las Pruebas de Acceso a la Universidad (Selectividad) de Andalucía.</p>