Para que sea derivable en $x=0$ deben existir las derivadas laterales y además deben coincidir.
$f\textsc\char13(0^-) = \lim_h \rightarrow 0^- \fracf(0+h) -f(0)h = \lim_h \rightarrow 0 \frac(0+h+1) - (0+1)h= \lim_h \rightarrow 0\frachh=1$
$f\textsc\char13(0^+) = \lim_h \rightarrow 0^+ (…)