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fracciones operaciones

Realiza las siguientes operaciones:

- a) \frac{2}{3} + \frac{7}{3}
- b) \frac{3}{5} + 1
- c) \frac{3}{2} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}
- d) \frac{1}{2} - 3

SOLUCIÓN

apartado a)

 \frac{2}{3}+\frac{7}{3}


Como tienen igual denominador, basta con operar con los numeradores

 \frac{2}{3}+\frac{7}{3} = \frac{2+7}{3}=\frac{9}{3}=3

- apartado b)

 \frac{3}{5}+\frac{1}{1}


Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)

m.c.m.(5,1)=5

dividimos 5 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

 \frac{\textcolor{blue}{1} \cdot 3}{5}+\frac{\textcolor{blue}{5}\cdot 1}{5}=\frac{3}{5}+\frac{5}{5}=\frac{8}{5}

- apartado c)

 \frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}


Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)

 m.c.m.(4,3,6)=12

dividimos 12 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

 \frac{\textcolor{blue}{3}\cdot 3}{12}+\frac{\textcolor{blue}{4}\cdot 2}{12}+\frac{\textcolor{blue}{2}\cdot 5}{12}=

=\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\frac{10}{12}=


\frac{9+8+10}{12}=\frac{27}{12}\stackrel{\div 3}{=}\frac{9}{4}

- apartado d)

 \frac{1}{2}-\frac{3}{1}

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)
 m.c.m.(2,1)=2
 
dividimos 2 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

 \frac{\textcolor{blue}{1}\cdot 1}{2}-\frac{\textcolor{blue}{2}\cdot 3}{2}=\frac{1}{2}-\frac{6}{2}=\frac{-5}{2}

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