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Problema con ecuación de primer grado

En una urna hay el doble número de bolas verdes que amarillas y triple número de bolas rojas que verdes y amarillas juntas. Si en total hay 312 bolas, ¿cuántas hay de cada color?

SOLUCIÓN

Designamos por "x" al número de bolas amarillas

Nº bolas Amarillas \longrightarrow x

Nº bolas Verdes = Doble que Amarillas

Nº bolas Verdes \longrightarrow 2x

Nº bolas Rojas = Triple que (Verdes + Amarillas)

Nº bolas Rojas \longrightarrow 3 \cdot (2x+x) = 3 \cdot 3x = 9x

Total de bolas = 312
Amarillas+Verdes+Rojas =312
x + 2x + 9x =312
12x =312
x =\frac{312}{12} = 26

Amarillas: 26
Verdes: 2 \cdot 26 = 52
Rojas: 9 \cdot 26 = 234

26+52+234 = 312

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