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En respuesta a:

Hallar paralela y perpendicular

Dadas las rectas:
$R_1 \equiv \left\{ \begin{array}{ll} x = 3-2t \\ y = 7+t \end{array} \right.$
$R_2 \equiv \left\{ \begin{array}{ll} x = 1-4t \\ y = 4+3t \end{array} \right.$
Se pide:

– una recta paralela a por el punto
– una perpendicular , a por el punto

SOLUCIÓN

Al ser paralela, tiene la misma dirección (el mismo vector director). Con el vector director y el punto que nos dan, tenemos la recta.

$S \equiv \left\{ \begin{array}{ll} x = 5-2t \\ y = 7+t \end{array} \right.$

La recta tiene como vector director . Para conseguir una perpendicular, necesitamos un vector perpendicular al , que sería el .
Con el vector y el punto que nos dan , ya tenemos la recta:

$H \equiv \left\{ \begin{array}{ll} x = 3t \\ y = 4t \end{array} \right.$