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Ecuación Partamétrica de la recta

Dadas las ecuaciones para métricas de una recta:
 \left\{
\begin{array}{ll}
x = 2+3t \\
y  = -1-4t
\end{array}
\right.
Se pide:

- dos puntos
- dos vectores directores
- representación gráfica

SOLUCIÓN

 \left\{
\begin{array}{ll}
x = 2+3t \\
y  = -1-4t
\end{array}
\right.

Obtengamos dos puntos A y B

 t=0 \longrightarrow \left\{
\begin{array}{ll}
x = 2 \\
y  = -1
\end{array}
\right. \longrightarrow A(2,-1)

 t=1 \longrightarrow \left\{
\begin{array}{ll}
x = 2+3 \cdot 1 \\
y  = -1- 4 \cdot 1
\end{array}
\right. \longrightarrow B(5,-5)

Mediante los dos puntos se puede obtener un vector, o bien directamente de las ecuaciones paramétricas: \vec{u}=(3,-4)

Cualquier vector proporcional al anterior nos valdría también como vector director de la recta, por ejemplo \vec{v}=(6,-8)

Para dibujar la recta, usamos los dos puntos A y B

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