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Sucesos, Unión, Intersección, Contrario, ..

Consideremos el experimento aleatorio "anotar la última cifra de un sorteo". Determina el Espacio Muestral y los sucesos: A="número menor que 5" y B="número par". Describe los siguientes sucesos:

$A \cup B$ , $A \cap B$ , $\overline{A}$ , $\overline{B}$ , $\overline{A} \cup \overline{B}$

SOLUCIÓN

$E=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}$

$A=\{0,1,2,3,4 \}$

$B=\{0,2,4,6,8 \}$

$A \cup B = \{0,1,2,3,4,6,8 \}$

$A \cap B = \{0,2,4 \}$

$\overline{A} = \{5,6,7,8,9 \}$

$\overline{B} = \{1,3,5,7,9 \}$

$\overline{A} \cup \overline{B} = \{5,6,7,8,9 \} \cup \{1,3,5,7,9 \} = \{1,3,5,6,7,8,9 \}$