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Problemas Geometría

Calcula el área de un triángulo de lados 4cm, 7cm y 9cm.

SOLUCIÓN

Se puede calcular el área de cualquier triángulo (conociendo los tres lados) aplicando la fórmula de Herón:

$A = \sqrt{s \cdot (s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c)}$

donde a, b y c son los lados y s es la mitad del Perímetro:

$s = \frac{a+b+c}{2}$

Si la aplicamos a un triángulo de lados 4, 7 y 9 tendremos:

$s = \frac{4+7+9}{2} = \frac{20}{2} = 10$

$A = \sqrt{10 \cdot (10-4) \cdot (10-7) \cdot (10-9)}$

$A = \sqrt{10 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 1}$

$A = \sqrt{180} \approx 13.4 \: cm^2$

Herón de Alejandría

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