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Ejercicio: obtener puntos y vectores de una recta

Halla dos puntos y dos vectores directores de la recta
$r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x=3-2t \\y = -1+3t \\z = 2+2t \end{array} \right.$

SOLUCIÓN

Dando valores al parámetro podemos obtener puntos de la recta
– Para obtenemos el punto
– Para obtenemos el punto

La ecuación paramétrica nos da directamente un vector director $\vec{u}=(-2,3,2)$
Cualquier vector proporcional al anterior será también vector director de la recta. Por ejemplo si lo multiplicamos por 2, obtenemos el vector