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En respuesta a:

Integrales Inmediatas

Resuelve la integral:

- \int (2x+5)^3 \: dx

SOLUCIÓN

\int (2x+5)^3 \: dx

Es una integral inmediata del tipo potencia

\int [u(x)]^n \cdot u^\prime(x) \:dx = \frac{[u(x)]^{n+1}}{n+1} + C

Necesitamos que multiplique a la derivada, que es 2.
Multiplicamos por 2 y dividimos por 2 para no alterar la expresón

\int (2x+5)^3 \: dx = \frac{1}{2} \cdot \int 2 \cdot (2x+5)^3 \: dx = \frac{1}{2} \cdot \frac{(2x+5)^4}{4}+C =
\frac{(2x+5)^4}{8}+C =

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