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Integrales Inmediatas

Resuelve la integral:

– $\int \frac{x}{x^2+1} dx$

SOLUCIÓN

Es una integral inmediata de tipo Logaritmo Neperiano
Para aplicar la fórmula $\int \frac{u’(x)}{u(x)} dx = Ln |u(x)| + C$ necesitamos que en el numerador esté la derivada del denominador

$\int \frac{x}{x^2+1} dx = \frac{1}{2} \cdot \int \frac{2 \cdot x}{x^2+1} dx= \frac{1}{2} \cdot Ln|x^2+1|+C$