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2646 - Vectores - Geometría en el Espacio

Dados los vectores $\vec{u}(3,-1,5)$ , $\vec{v}(4,7,11)$ y $\vec{w}(-2,k,3)$ ,

– Calcula $\vec{u} \cdot \vec{v}$
– Halla el valor de para que $\vec{u} \perp \vec{w}$

SOLUCIÓN

– $\vec{u} \cdot \vec{v} = 3 \cdot 4 + (-1) \cdot 7 + 5 \cdot 11 = 60$
– $\vec{u} \perp \vec{w} \Leftrightarrow \vec{u} \cdot \vec{w}=0 \Leftrightarrow 3 \cdot (-2) + (-1) \cdot k + 5 \cdot 3 = 0 \Leftrightarrow k=9$