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En respuesta a:

2796 Ecuación de la recta paralela

Sea la recta .

– a) Escribe la ecuación de 2 rectas paralelas
– b) Escribe la ecuación de la paralela por el punto

SOLUCIÓN

Dos rectas son paralelas cuando tengan la mima pendiente,
Recordemos que la pendiente de una recta es el coeficiente de "x" en la ecuación explícita

$\begin{array}{rl} y=& \fbox{m}x + n \\ & \: \: \uparrow \\ & pendiente \end{array}$

Todas la rectas paralelas a serán de la forma:

Ejemplos:
–

–

b) Nos piden una paralela que pase por
Hacemos ;

$2 = -3 \cdot 1 + n$

Por tanto, la recta que nos piden es:

Otra forma de hacerlo es usar la ecuación punto-pendiente:
Si conocemos la pendiente de una recta y un punto por donde pase, podemos crear la ecuación punto-pendiente de dicha recta:

$\fbox{(y-y_0) = m (x-x_0)}$

En nuestro caso sería:

$\fbox{(y-2) = -3 (x-1)}$