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Selectividad Andalucía 2002-5-B3

Denotamos por M^t a la matriz traspuesta de una matriz M. Considera

A =
\left(
\begin{array}{c}
     1
  \\ 2
  \\ -1
\end{array}
\right)
 \qquad ,  \qquad
B =
\left(
\begin{array}{ccc}
     1 & 4 & 3
\end{array}
\right)
 \qquad y  \qquad
C =
\left(
\begin{array}{ccc}
     0 & 4 & -3
  \\ -2 & 9 & -6
  \\ 1 & -4 & 4
\end{array}
\right)

 a) Calcula (AB)^t y (BA)^t
 b) Determina una matriz X que verifique la relación \frac{1}{2}X + (AB)^t = C