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Selectividad Andalucía 2003-1-B3

Considera las matrices

A =
\left(
\begin{array}{ccc}
     -2 & -2 & 1
  \\ -2 & 1 & -2
  \\ 1 & -2 & -2
\end{array}
\right)
y

X =
\left(
\begin{array}{c}
     x
  \\ y
  \\ z
\end{array}
\right)

 (a) Siendo I la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de \lambda para los que la matriz A+\lambda  I no tiene inversa.
 (b) Resuelve el sistema A \cdot X = 3X e interpreta geométricamente el conjunto de todas sus soluciones.