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Cociente de polinomios (II)

Cociente de polinomios.

Parte II - Polinomio entre binomio

Procedemos de igual forma que al dividir polinomio entre binomio

- Ordenamos el dividendo en forma decreciente (de mayor a menor).
- Si faltase algún término dejamos espacio en blanco.


\polylongdiv[style=D, stage=1]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}


Dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el término de mayor grado del divisor: x^4 \div x^2 = x^2

\polylongdiv[style=D, stage=2]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}

Multiplicamos el término obtenido (x^2) por el divisor y ponemos el resultado cambiado de signo bajo el dividendo

\polylongdiv[style=D, stage=3]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}

Sumamos. El primer término siempre se simplificará (si no se cancela, algo hemos hecho mal)

\polylongdiv[style=D, stage=4]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}

Volvemos a repetir el proceso: dividimos el término de mayor grado (x^3) del nuevo dividendo entre el el término de mayor grado (x^2) del divisor

\polylongdiv[style=D, stage=5]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}

No paramos hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor

\polylongdiv[style=D]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}

Cociente: x^2+x+1
Resto: 3x+4

moderación a priori

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