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Lenguaje algebraico y superficie

Disponemos de 6 tetra brik con forma de ortoedro y dimensiones 10 cm de largo, 5cm de ancho y x cm de alto. Queremos empaquetarlos (en un pack de 6) con cartón y disponemos de dos posibles opciones: distribución 1 (imagen de la izquierda) y distribución 2 (imagen de la derecha)

Halla la expresión de los centímetros cuadrados de cartón que hay que utilizar para envolver cada uno de los dos pack. ¿Cuál de ellos utiliza menor cantidad de cartón?

SOLUCIÓN

- En la distribución 1 la superficie de cartón sería
2 \cdot (30 \cdot 10) + 2 \cdot (30 \cdot x) + 2 \cdot (10 \cdot x) = (600 + 80x) cm^2
- En la distribución 2 la superficie de cartón sería
2 \cdot (20 \cdot 15) + 2 \cdot (20 \cdot x) + 2 \cdot (15 \cdot x) = (600 + 70x) cm^2

Es evidente que la distribución 2 necesitará menos centímetros cuadrados de cartón para envolver el pack de 6.
Nótese que 600+80x será mayor que 600+70x siempre que x sea un número positivo, como en el caso del ejemplo. No ocurriría lo mismo si x pudiese tomar valores negativos

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