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Lenguaje algebraico y superficie 3291

Disponemos de un pack de doce tetra briks con la disposición y medidas (en cm.) que indica la siguiente figura.

Queremos envolverlos en cartón. Calcula la altura que deben tener los tetra briks para que la superficie del cartón que envuelve el pack sea de 2245 cm^2

SOLUCIÓN

La superficie total a envolver en cartón tendría estas dimensiones: 40cm de largo, 15cm de ancho y x cm de alto. Para calcular la superficie total sumaríamos la de sus 6 caras (iguales en parejas de dos):

S = 2 \cdot (40 \cdot 15) + 2 \cdot (40 \cdot x) + 2 \cdot (15 \cdot x) = (1200 + 110x)cm^2
Queremos que la superficie sea de 2245 cm2.
Igualamos y resolvemos la ecuación resultante:

1200 + 110x = 2245
110x = 1045 , de donde x=\frac{1045}{110}=9,5

Por tanto, x debe valer \fbox{9.5 cm}

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