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Lenguaje algebraico y superficie 3292

Tenemos una tetra brik con forma de ortoedro de base cuadrada. El lado de la base mide x cm y la altura es de 8 cm. Calcula el valor de x para que la superficie total del cuerpo sea de 264 centímetros cuadrados.

SOLUCIÓN

La superficie total se obtendría sumando la de sus 6 caras (iguales en parejas de dos).

S = 2 \cdot (x \cdot x) + 2 \cdot (8 \cdot x) + 2 \cdot (8 \cdot x) = 2x^2+32x

Queremos que la superficie sea de 264, por tanto igualamos y resolvemos la ecuación:

2x^2+32x = 264

2x^2+32x - 264=0

Aplicamos la fórmula de las ecuaciones de 2º grado, y obtenemos como soluciones 6 y -22. Dado que x es una medida real, no puede ser negativa y por ello descartamos la solución negativa.

Por tanto el valor pedido es \fbox{x = 6 cm}

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