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unidimensionales

Las notas de un grupo de alumnos se distribuyen según una normal de media 5,2 y desviación típica 1,4. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que:

– a) tenga una nota igual o superior a 5
– b) tenga una nota entre 6 y 7

SOLUCIÓN

Vemos que $X \longrightarrow N(5.2, 1.4)$

a) $P(X \geq 5) = P\left(Z \geq \frac{5-5.2}{1.4}\right)=P\left(Z \geq -0.14\right)= P\left(Z \leq 0.14\right)=0.5557$

b) $P(6 \leq X \leq 7) = P\left( \frac{6-5.2}{1.4} \leq Z \leq \frac{7-5.2}{1.4}\right)=P\left( 0.57 \leq Z \leq 1.29\right)=$
$P(Z \leq 1.29) - P(Z \leq 0.57)=0.9015-0.7157=0.1858$