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05 - Operaciones con vectores (analíticamente)

Operaciones con vectores

Sean los vectores $\vec{u}=(u_1,u_2)$ y $\vec{v}=(v_1,v_2)$ . Definimos las suma de vectores y el producto de un vector por un número real ()
– $\vec{u}+\vec{v}=(u_1,u_2)+(v_1,v_2) = (u_1+v_1, u_2+v_2)$
– $k \cdot \vec{u} = k \cdot (u_1,u_2)= (k \cdot u_1, k \cdot u_2)$

Ejemplo: Sean los vectores $\vec{u}=(1,3)$ y $\vec{v}=(2,-5)$ . Calcula las componentes del vector $\vec{w}$ sabiendo que $\vec{w}= \vec{u} + 2 \vec{v}$

$\vec{w}= \vec{u} + 2 \vec{v} = (1,3) + 2 \cdot (2,-5) = (1,3) + (4,-10)=(5,-7)$