Publicar un mensaje

En respuesta a:

Ecuaciones racionales (con "x" en el denominador)

Resuelve las siguientes ecuaciones:
- \frac{3}{x}+\frac{8}{x+1}=3
- \frac{8}{x}-1= \frac{4}{x}

SOLUCIÓN

\frac{3}{x}+\frac{8}{x+1}=\frac{3}{1}


Se trata de una ecuación racional->3183]

m.c.m.[x, (x+1)] = x \cdot (x+1)

\frac{3 \cdot (x+1)}{x \cdot (x+1)}+\frac{8x}{x \cdot (x+1)}=\frac{3 \cdot x \cdot (x+1)}{x \cdot (x+1)}


3 \cdot (x+1)+8x=3 \cdot x \cdot (x+1)


3x+3+8x=3x^2+3x


-3x^2+8x+3=0


\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-8+10}{-6}=\frac{-1}{3}\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-8\pm \sqrt{8^2-4 \cdot(-3)\cdot3}}{2 \cdot(-3)}=
 \frac{-8\pm \sqrt{100}}{-6}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-8-10}{-6}=3\end{array}

Es necesario verificar las soluciones. En este caso ambas son correctas

\frac{8}{x}-1= \frac{4}{x}


\frac{8}{x}-\frac{x}{x}= \frac{4}{x}


8-x=4 \longrightarrow \fbox{x=4}

Comprobamos la solución y es correcta

moderación a priori

Aviso, su mensaje sólo se mostrará tras haber sido revisado y aprobado.

¿Quién es usted?

Para mostrar su avatar con su mensaje, guárdelo en gravatar.com (gratuit et indolore) y no olvide indicar su dirección de correo electrónico aquí.

Añada aquí su comentario

Este formulario acepta los atajos de SPIP, [->url] {{negrita}} {cursiva} <quote> <code> y el código HTML. Para crear párrafos, deje simplemente una línea vacía entre ellos.