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Selectividad Andalucía 2013-2-B3

El $50 \%$ de los préstamos que concede un banco son para vivienda, el $30 \%$ para industria y el $20 \%$ para consumo. No se pagan el $20 \%$ de los préstamos para vivienda, el $15 \%$ de los préstamos para industria y el $70 \%$ de los préstamos para consumo.
– a) Si se elige al azar un préstamo, calcule la probabilidad de que se pague.
– b) Se elige un préstamo al azar que resulta impagado, ¿cuál es la probabilidad de que sea un préstamo para consumo?
– c) Ante un préstamo impagado el director del banco afirma que es más probable que sea para vivienda que para consumo, ¿lleva razón el director?

SOLUCIÓN

– a)

– b) $P(C/P^c) =\frac{P(C \cap P^c)}{P^c} = \frac{0.14}{0.285} \simeq 0.49$

– c) $P(V/P^c) =\frac{P(V \cap P^c)}{P^c} = \frac{0.10}{0.285} \simeq 0.35$
Si tenemos en cuenta el cálculo actual(0.35) y el cálculo del apartado anterior(0.49), concluimos que es más probable que sea de consumo.