Publicar un mensaje

En respuesta a:

Número de soluciones de una ecuación de segundo grado

Una ecuación de segundo grado puede tener:
- dos soluciones
- una solución
- ninguna solución real

Los distintos casos que se pueden dar dependen del discriminante (la expresión que hay dentro de la raíz en la fórmula general)

x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

discriminante =  b^2-4ac

- Si (b^2-4ac) >0 \longrightarrow 2 soluciones
- Si (b^2-4ac) =0 \longrightarrow 1 solución
- Si (b^2-4ac) <0 \longrightarrow 0 soluciones reales

Ejemplo de 2 soluciones:

x^2-5x+6=0



\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{5+1}{2}=3\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4 \cdot1\cdot6}}{2 \cdot1}=
 \frac{5\pm \sqrt{1}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{5-1}{2}=2\end{array}

Ejemplo de 1 solución:

x^2-4x+4=0



\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{4+0}{2}=2\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4 \cdot1\cdot4}}{2 \cdot1}=
 \frac{4\pm \sqrt{0}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{4-0}{2}=2\end{array}

Ejemplo de 0 soluciones reales:

x^2+x+2=0



 x=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4 \cdot1\cdot2}}{2 \cdot1}=
 \frac{-1\pm \sqrt{-7}}{2}


No tiene soluciones reales

moderación a priori

Aviso, su mensaje sólo se mostrará tras haber sido revisado y aprobado.

¿Quién es usted?

Para mostrar su avatar con su mensaje, guárdelo en gravatar.com (gratuit et indolore) y no olvide indicar su dirección de correo electrónico aquí.

Añada aquí su comentario

Este formulario acepta los atajos de SPIP, [->url] {{negrita}} {cursiva} <quote> <code> y el código HTML. Para crear párrafos, deje simplemente una línea vacía entre ellos.