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Problemas de geometría 3D 4202
SOLUCIÓN
En el ejercicio 1 nos piden la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.
En el ej. 2 nos piden la intersección entre recta y plano (basta con resolver el sistema formado por las dos ecuaciones de la recta y la ecuación del plano)
Ejercicio 3. Nos piden la distancia entre dos puntos (basta con hacer el módulo del vector determinado por esos dos puntos)
Ejercico 4. Nos piden la ecuación de una recta "s" determinada por la intersección de dos planos. Si expresamos la recta en ecuaciones implícitas, basta con poner las dos ecuaciones de los planos (que serían las ecuaciones implícitas de la recta)
5) Nos están pidiendo la distancia entre dos rectas.
Deberíamos antes estudiar la posición relativa de ambas rectas Ver Teoría, pues en el caso de ser coincidentes o secantes la distancia sería cero.
En caso de ser paralelas, se podría hacer rápidamente mediante la fórmula de la distancia de un punto a una recta, tomando un punto de una recta y hallando la distancia de ese punto a la otra recta.
En caso de que las rectas se crucen, hallaremos la distancia aplicando alguno de los métodos expuesto en la teoría: Distancia entre rectas que se cruzan