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Avioneta en vuelo parabólico rasante

Durante una exhibición, una avioneta debe de realizar una maniobra llamada «vuelo rasante», la cual debe iniciar a una cierta altura para no chocar con el suelo. La maniobra tiene forma parabólica y esta se modela mediante la función h(x) = 0.5x^2 - 6x + h_0 , siendo x el tiempo en segundos y h(x) la altura en metros.
Se tienen dos propuestas para la altura h_0 en que el piloto debe iniciar la maniobra, la propuesta 1 es que h_0 sea 18 metros y la propuesta 2 es que h_0 sea 20.

Determine cuál de las dos propuestas es segura para que el piloto pueda realizar la maniobra e indique a cuántos metros éste llega a la altura mínima.

SOLUCIÓN

Podemos dibujar ambas parábolas:
y=0.5x^2 - 6x +18
y=0.5x^2 - 6x +20

Si calculamos el vértice de la primera obtenemos (6,0) por lo que a los 6 segundos estaría a 0 metros de altura y casi seguro sufriría un accidente.

En la segunda parábola el vértice es (6,2) llegando a una altura mínima de 2 metros por lo que es menos probable que sufra accidente.

Para recordar como se dibuja una parábola y cómo se calcula el vértice podemos mirar en el siguiente enlace: https://matematicasies.com/+-grafic...

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