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En respuesta a:

polinomios factorizar

Factoriza los polinomios:

- a) P(x) = 3x^3 + 18x^2 +27x
- b) Q(x) = x^2 - 12x + 36

SOLUCIÓN

- a) 3x^3 + 18x^2 +27x
Podemos sacar factor común
3x^3 + 18x^2 +27x = 3x \cdot (x^2+6x+9)

Para factorizar el polinomio de segundo grado, podemos usar Ruffini o resolver la ecuación de segundo grado. Aunque antes se debe comprobar si se pueden aplicar las igualdades notables

x^2+6x+9 = (x+3)^2

Por tanto, el resultado final de la factorización será:

3x^3 + 18x^2 +27x = 3x \cdot (x+3)^2

- b) x^2 - 12x + 36

Al tratarse de un polinomio de segundo grado, como en el apartado anterior, podemos usar Ruffini o resolver la ecuación de segundo grado. Aunque antes se debe comprobar si se pueden aplicar las igualdades notables

x^2 - 12x + 36 = (x-6)^2

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