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fracciones operaciones

Calcula y simplifica:

- a) \: \frac{1}{6} + \frac{3}{4}
- b) \: \frac{4}{6} + \frac{2}{3}+ \frac{7}{9}

SOLUCIÓN

- a) \: \frac{1}{6} + \frac{3}{4}

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador.
Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores

\left. \begin{array}{c|c}6 & 2\cr3 & 3 \cr1\end{array} \right.  \quad \left. \begin{array}{c|c}4 & 2\cr2 & 2 \cr1\end{array} \right.

6=2 \cdot 3
4=2^2

m.c.m.  ( 6 , 4 ) = 2^{2}\cdot3 = 12

 \frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{\textcolor{blue}{2} \cdot 1}{12}+\frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 3}{12} = \frac{2}{12}+ \frac{9}{12} = \frac{11}{12}

- b) \: \frac{4}{6} + \frac{2}{3}+ \frac{7}{9}

m.c.m.  ( 6 , 3, 9 ) = 18

 \frac{4}{6} + \frac{2}{3}+ \frac{7}{9} =

\frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 4}{18} + \frac{\textcolor{blue}{6} \cdot 2}{18}+ \frac{\textcolor{blue}{2} \cdot 7}{18}=

\frac{12}{18}+ \frac{12}{18}+ \frac{14}{18}= \frac{12+12+14}{18}= \frac{38}{18} \stackrel{\div 2}{=} \frac{19}{9}

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