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fracciones operaciones

Calcula y simplifica:

– $a) \: \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{8} : \frac{2}{3}$
– $b) \: \frac{1}{4} : \frac{2}{8} \cdot \frac{4}{12}$

SOLUCIÓN

Tenemos operaciones combinadas de productos y cocientes.
¿Qué tiene prioridad, el producto o el cociente?

Entre productos y cocientes, ninguno tiene prioridad. Se efectúan de izquierda a derecha

$\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{8} : \frac{2}{3}=\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 8} : \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 8 \cdot 2}= \frac{\cancel{2} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 8 \cdot \cancel{2}}=\frac{27}{40}$

Otra forma de proceder sería la siguiente:

$\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{8} : \frac{2}{3}=\frac{18}{40} : \frac{2}{3} = \frac{18 \cdot 3}{40 \cdot 2}= \frac{54}{80}=\frac{27}{40}$