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En respuesta a:

fracciones operaciones

Calcula y simplifica:

- a) \: \left( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} \right)^2
- b) \: \left[ \left( \frac{-5}{2} : \frac{3}{4} \right)^3 \right]^2

SOLUCIÓN

- a) \: \left( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} \right)^2 =\left( \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 3} \right)^2 = \left( \frac{10}{9} \right)^2 = \frac{10^2}{9^2}= \frac{100}{81}

- b) \: \left[ \left( \frac{-5}{2} : \frac{3}{4} \right)^3 \right]^2=\left[ \left( \frac{(-5)\cdot 4}{2 \cdot 3}  \right)^3 \right]^2=\left[ \left( \frac{(-5)\cdot 2 \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 3}  \right)^3 \right]^2=

\left[ \left( \frac{(-5)\cdot 2}{ 3}  \right)^3 \right]^2=\left[ \left( \frac{-10}{ 3}  \right)^3 \right]^2=\left( \frac{-10}{ 3}  \right)^6=\frac{(-10)^6}{3^6}=\frac{10^6}{3^6}

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