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En respuesta a:

Calcula las razones trigonométricas de todos los ángulos de un triángulo de lados 12, 13 y 5

En primer lugar comprobamos que es un triángulo rectángulo (para ello debe cumplir el teorema de Pitágoras)

Una vez tenemos el dibujo del triángulo, las razones serían:

$sen \alpha = \frac{5}{13}$
$cos \alpha = \frac{12}{13}$
$tg \alpha = \frac{5}{12}$

$sen \beta = \frac{12}{13}$
$cos \beta = \frac{5}{13}$
$tg \beta = \frac{12}{5}$

En cuanto al ángulo recto, su seno es 1 y su coseno es 0 (no tiene tangente)