📝 Ejercicios de Matemat_Soc_Andalucia_2002
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Sea la matriz
.
a) Determine para qué valores del parámetro
existe 
.b) Calcule
para 
. -
Sea la función
a) (1.5 puntos) Representela gráficamente.
b) (1.5 puntos) Estudie su continuidad y derivabilidad.
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Un autobús transporta 90 viajeros con 3 tarifas diferentes:
1ª: Viajeros que pagan el billete entero, que vale
euros.
2ª: Estudiantes, con descuento del
.
3ª: Jubilados, con descuento del
.Se sabe que el número de estudiantes es 10 veces el de jubilados y que la recaudación total ha sido de
euros. Plantee, sin resolver, el sistema de ecuaciones necesario para determinar el número de viajeros, de cada tarifa, que va en el autobús. -
Dada la matriz
determine, si existe, la matriz
que verifique 
.
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La edad de los niños que van a un parque sigue una ley Normal de media
años y desviación típica 
años. En un momento determinado hay 
niños en ese parque.¿Cuál es la probabilidad de que la edad media de ese grupo esté entre
y 
años? -
Sea el sistema de inecuaciones siguiente:
a) (2 puntos) Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices.
b) (1 punto) ¿En qué punto de esa región,
alcanza el máximo? -
(2 puntos) En un pueblo habitan 700 hombres adultos, 800 mujeres adultas y 500 menores. De él se quiere seleccionar una muestra de 80 personas, utilizando, para ello, muestreo estratificado con afijación proporcional. ¿Cuál será la composición que debe tener dicha muestra?
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Sean las matrices :
a) (1 punto) Realice, cuando sea posible, los siguientes productos de matrices:
, 
, 
.b) (2 puntos) Resuelva la ecuación matricial:
. -
Sea la función
.a) Represente gráficamente su función derivada determinando los puntos de corte con el eje de abscisas y su vértice.
b) Halle los puntos de la gráfica de
donde la recta tangente es paralela a 
.c) Calcule los máximos y mínimos de
. -
Se considera la siguiente función:
a) Halle los valores de
para los que es continua y derivable.b) Para
, halle las asintotas y extremos relativos. -
Sea la matriz
a) Calcule los valores de
para que dicha matriz tenga inversa.b) Haciendo
, resuelva la ecuación matricial 
. -
Los resultados de un test de sensibilidad musical realizado a los alumnos de un Conservatorio se distribuyen según una ley Normal de media
y desviación típica 
.a) ¿Cuál es la distribución de la media muestral para muestras de tamaño
?b) Para muestras aleatorias de tamaño
, halle la probabilidad de que su puntuación media esté comprendida entre 
y 
puntos. -
En una ciudad, el
de los niños usa zapatillas deportivas, el usa ropa deportiva y el 
usa ambas prendas.a) ¿Cuál es la probabilidad de que un niño, elegido al azar, no use ninguna de las dos prendas?
b) Si un niño usa zapatillas deportivas, ¿cuál es la probabilidad de que no use ropa deportiva?
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Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 euros por 24 litros
de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva.
Plantee y resuelva un sistema de ecuaciones para calcular el precio unitario de cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que un litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.
