EJERCICIOS RESUELTOS - Geometría en el Espacio
Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato
Se sabe que las rectas:
y
están contenidas en un mismo plano
– (a) Calcula
– (b) Halla la ecuación del plano que contiene a las rectas y
Se considera la recta definida por , , y la recta definida por
– (a) Halla el valor de para el que y son perpendiculares.
– (b) Deduce razonadamente si existe algún valor de para el que y son paralelas.
Considera los puntos , , y .
– (a) Calcula la ecuación del plano que contiene a los puntos , y
– (b) Halla el punto simétrico de respecto del plano .
Considera el punto y la recta definida por las ecuaciones
– a) Halla la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por A
– b) Calcula la distancia del punto A a la recta r
Considera el punto , la recta definida por y la recta definida por .
– (a) Estudia la posición relativa de y
– (b) Halla la ecuación del plano que pasando por es paralelo a y .
Se considera la recta r definida por
y la recta s definida por
Halla la ecuación de la recta perpendicular común a r y s
Sea la recta definida por
– a) Determine la ecuación del plano perpendicular a que pasa por el punto
– b) Halla los puntos de r cuya distancia al origen es de 4 unidades
Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta de ecuaciones
y contiene a la recta definida por
Considera los planos , y dados respectivamente por las ecuaciones
, y
– a) ¿Cuánto ha de valer para que no tengan ningún punto en común?
– b) Para , determina la posición relativa de los planos.
Halla el punto simétrico de respecto de la recta de ecuación