trigonometría

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trigonometría

Sin usar la calculadora, averigua las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:

– a) $1110^{\circ}$
– b) $585^{\circ}$
– c) $270^{\circ}$
– d) $3780^{\circ}$

SOLUCIÓN

Recomendable ver Razones de ángulos mayores de 360

– a) $1110 = 3 \cdot 360 + 30$
Las razones de 1110 son las mismas que las de 30
$sen(1110) = sen (30) = \frac{1}{2}$
$cos(1110) = cos (30) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$tg(1110) = tg (30) = \frac{1}{2} : \frac{\sqrt{3}}{2}}= \frac{1}{\sqrt{3}}$
Este último resultado se puede racionalizar y quedaría:
$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

– b)
Las razones de 585 son las mismas que las de 225
225 = 180+45 (ángulos que difieren en 180)
225 y 45 tienen senos y cosenos iguales pero de distinto signo