07 - Ejemplos de Geogebra comentados (6)

, por dani

GeoGebra - Ejemplos

Ejemplo 6: Secuencias

Mediante las secuencias, empezamos a ver un poco el potencial de GeoGebra.

El comando Secuencia, se teclea en la entrada algebraica (abajo) y tiene la siguiente sintaxis:
Secuencia[expresión, variable (incluida en expresión), inicio, fin]
Un ejemplo:
Secuencia[(5,k), k, 1, 4]
Significa que la variable "k" va a tomar los valores dese 1 (inio) hasta 4 (fin) en la expresión (5,k)
Sería lo mismo que introducir 4 comandos:
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
dibujaría, por tanto, los 4 puntos anteriores

Veamos un ejemplo de secuencia variable, es decir, que haga "m" veces una cosa (donde m será un deslizador que podremos variar).

  • Dibujaré un rectángulo horizontal de 10 de ancho por 1 de alto
  • Crearé una variable (deslizador) de nombre "m"
  • Dividiré el rectángulo en "m" partes mediante una secuencia de segmentos verticales.

(en negrita pondré los comandos a teclear en la entrada de abajo)

Dibujamos el rectángulo:
Polígono[(0,1), (0,0), (10,0), (10,1)]
Ocultamos los rótulos de los segmentos del polígono
Creamos variable "m"
m = 5
(pongo por ejemplo 5, porque hay que darle un valor inicial)
Muestro el deslizador y cambio algunas propiedades
deslizador (min:1 , max:20 , incremento: 1)

Para dibujar los segmentos verticales, necesito las coordenadas de los puntos que dividen la base del rectángulo en m partes (también las coordenadas de sus parejas en la base-superior del rectángulo).

Puntos que dividen base del rectángulo:
coordenada y = 0
coordenada x = 10i/m (para "i" desde 1 hasta m-1)

Puntos que dividen base-superior del rectángulo:
Coordenada y = 1
coordenada x = 10i/m (para "i" desde 1 hasta m-1)

Usaremos una secuencia para que nos dibuje esos segmentos:

Secuencia[Segmento[(10i/m,0),(10i/m,1)], i, 1, m-1]

Para "i" desde 1 hasta m-1 dibujará m-1 segmentos verticales
Cada segmento está definido por los puntos (10i/m,0) y (10i/m,1)

    En la sintaxis Secuencia[algo_que_repetir,i,inicio, fin] debemos tener en cuenta que:
  • inicio y fin son números (aunque también pueden ser variables)
  • algo que repetir debe incluir una variable "i"
  • usamos la variable "i" porque no se ha usado antes (cuidado: NO usar alguna variable ya usada).

El resultado del ejemplo lo podemos ver en el siguiente applet

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)