Ecuaciones de la recta 4078

Escriba las ecuaciones paramétricas, continua e implícita de la recta que pasa por los puntos A(1,2,4) y B(0,-2, -5)

SOLUCIÓN

Como punto tomamos A(1,2,4) y como vector \vec{AB}=(-1,-4,-9)
También podemos tomar cualquier otro vector proporcional, por ejemplo \vec{v}=(1,4,9)

Ecuaciones paramétricas

\left\{ \begin{array}{lll}
x=1 +\lambda \\
y=2 +4\lambda \\
z=4 +9\lambda
\end{array}
\right.

Ecuación continua

\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{4} = \frac{z-4}{9}

Ecuaciones implícitas

\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{x-1}{1}= \frac{y-2}{4}\\
\frac{x-1}{1}= \frac{z-4}{9}
\end{array}
\right. \left\{ \begin{array}{ll}
4x-y-2=0 \\
9x-z-5=0
\end{array}
\right.