Ejercicios Integrales Inmediatas

Ver explicación: Vídeo nº 2250 de CiberMatex

Resuelve las integrales:

- \int \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} \: dx
- \int \sqrt{x} \: dx
- \int \sqrt{3x} \: dx

SOLUCIÓN

- \int \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} \: dx = \frac{3}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}} + C = x^{\frac{3}{2}}+C

- \int \sqrt{x} \: dx = \int x^{\frac{1}{2}} \: dx= \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + C

- \int \sqrt{3x} \: dx = \int (3x)^{\frac{1}{2}} \: dx = \int 3^{\frac{1}{2}} \cdot  x^{\frac{1}{2}} \: dx =
= 3^{\frac{1}{2}} \cdot \int x^{\frac{1}{2}} \: dx = 3^{\frac{1}{2}} \cdot  \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + C