Función a trozos: irracional, valor absoluto, parte entera, ... (I)

Ver explicación: Vídeo nº 2684 de CiberMatex

[[Ejercicio con elevada dificultad]]Para la siguiente función dibuje su gráfica, {{calcule dominio}} y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua: f(x) =
\left\{
\begin{array}{lrc}
- \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1
\\ -x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1
\\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4
\\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\
\left[ x+2 \right] -1 & si &  x > 6
\end{array}
\right.