Muestreo Estratificado con Afijación Proporcional 2

En un instituto hay 110 alumnos de 1º ESO, 99 de 2º ESO, 77 de 3º ESO y 66 de 4º ESO. Se toma una muestra para hacer una encuesta, usando muestreo estratificado con afijación proporcional. Se sabe que en la muestra había 20 alumnos de 1º ESO. ¿Cuántos alumnos hay en la muestra de los demás cursos y cuál es el tamaño de la muestra?

SOLUCIÓN

TOTAL1ºESO2º ESO3º ESO4º ESO
Población352110997766
MuestraX20x_2x_3x_4

\frac{352}{X} = \frac{110}{20} = \frac{99}{x_2} = \frac{77}{x_3} = \frac{66}{x_4}

\frac{352}{X} = \frac{110}{20} \longrightarrow X = \frac{352 \cdot 20}{110} = 64

\frac{110}{20} = \frac{99}{x_2} \longrightarrow x_2 = \frac{99 \cdot 20}{110} = 18

\frac{110}{20} = \frac{77}{x_3} \longrightarrow x_3 = \frac{77 \cdot 20}{110} = 14

\frac{110}{20} = \frac{66}{x_4} \longrightarrow x_4 = \frac{66 \cdot 20}{110} = 12

Por tanto los datos completos serían:

TOTAL1ºESO2º ESO3º ESO4º ESO
Población352110997766
Muestra6420181412