Problemas con fracciones 4418

De un depósito de agua se saca 1/3 y 2/5 de su contenido simultáneamente, si aún quedan 600 litros, ¿Cuanta agua había al principio?

SOLUCIÓN

Supongamos que en el depósito hay x litros.

Sacamos $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$

Si sacamos $\frac{11}{15}$ nos quedan $\frac{4}{15}$ porque $\frac{11}{15}+\frac{4}{15}=\frac{15}{15}=1$

Quedan 600 litros

$\frac{4}{15}$ de x litros = 600 litros

$\frac{4}{15} \cdot x = 600 \longrightarrow \frac{4x}{15}=600 \longrightarrow 4x = 15 \cdot 600$

$x=\frac{15 \cdot 600}{4}=\textcolor{blue}{2250}$

El depósito tenía 2250 litros