Selectividad Andalucía 2002-2-A4

Considera las matrices


A =
\left(
\begin{array}{ccc}
\alpha & 1 & 1
\\ -1 & 3 & 2
\\ 2 & 1-\alpha & 3
\end{array}
\right)
, 
B =
\left(
\begin{array}{ccc}
\alpha-1 & 0 & -1
\\ 1 & -1 & 2
\\ 0 & -\alpha & 0
\end{array}
\right)
, 
b =
\left(
\begin{array}{c}
-1
\\ -5
\\ 3
\end{array}
\right)
, 
c =
\left(
\begin{array}{c}
-2
\\ 5
\\ 0
\end{array}
\right)
, 
X =
\left(
\begin{array}{c}
-x
\\ y
\\ z
\end{array}
\right)

Determina \alpha, si es posible, para que los sistemas de ecuaciones (dados en forma matricial)

AX=b \qquad ; \qquad BX=c

tengan infinitas soluciones (cada uno de ellos).