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Funciones - Dominio

Halla el dominio de las siguientes funciones:

– a)
– b) $f(x) = \frac{x-1}{x^2-2}$
– c) $f(x) = \sqrt{3-x}$

SOLUCIÓN

– a)
Se trata de una función polinómica, por tanto su dominio son todos los números reales:

– b) $f(x) = \frac{x-1}{x^2-2}$
En las funciones racionales el dominio son todos los números reales excepto los que hacen cero el denominador.
$x^2-2=0 \Rightarrow x^2=2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$
$Dom(f) = R - \{ -\sqrt{2}, +\sqrt{2} \}$

– c) $f(x) = \sqrt{3-x}$
En las funciones irracionales el dominio es todos los números que hagan el radicando mayor o igual que cero
$3-x \geq 0$
$3 \geq x$
$Dom(f) = (-\infty, 3]$