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Ecuación Primer Grado con Denominadores y Paréntesis 3ESO

Resuelve la ecuación:
$\frac{2x}{3}-\frac{3(x-1)}{2}-x+1=-\frac{-2(x+1)}{6}+2x$

SOLUCIÓN

$\frac{2x}{3}-\frac{3(x-1)}{2}-x+1=-\frac{-2(x+1)}{6}+2x$

Quitamos paréntesis

$\frac{2x}{3}-\frac{3x-3}{2}-x+1=-\frac{-2x-2}{6}+2x$

Ponemos denominador "1" a los términos que no tengan denominador

$\frac{2x}{3}-\frac{3x-3}{2}-\frac{x}{1}+\frac{1}{1}=-\frac{-2x-2}{6}+\frac{2x}{1}$

Calculamos el mínimo común múltiplo

$\frac{\textcolor{blue}{2} \cdot 2x}{6}-\frac{{\textcolor{blue}{3}} \cdot (3x-3)}{6}-\frac{{\textcolor{blue}{6}} \cdot x}{6}+\frac{{\textcolor{blue}{6}} \cdot 1}{6}=-\frac{{\textcolor{blue}{1}} \cdot (-2x-2)}{6}+\frac{{\textcolor{blue}{6}} \cdot 2x}{6}$

$\frac{4x}{6}-\frac{9x-9}{6}-\frac{6x}{6}+\frac{6}{6}=-\frac{-2x-2}{6}+\frac{12x}{6}$

$x = \frac{-13}{-25} = \textcolor{red}{\frac{13}{25}}$