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En respuesta a:

Dados un punto
y una recta $r \longrightarrow Ax+By+C=0$
podemos calcular la distancia del punto a la recta con la fórmula:

$d(P,r)=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{+\sqrt{A^2+B^2}}$

Calculamos la distancia del Punto a la recta

Para aplicar la fórmula necesitamos que la recta esté en ecuación general:

$d(P,r)=\frac{|(-1) \cdot 2+1 \cdot (-1)-1|}{+\sqrt{(-1)^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}$

El resultado anterior se puede racionalizar y quedaría:

$\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}= \frac{4 \cdot \sqrt{2}}{2}=2 \sqrt{2}$