GeoGebra - Ejemplos

Ejemplo 6: Secuencias

Mediante las secuencias, empezamos a ver un poco el potencial de GeoGebra.

El comando Secuencia, se teclea en la entrada algebraica (abajo) y tiene la siguiente sintaxis:
Secuencia[expresión, variable (incluida en expresión), inicio, fin]
Un ejemplo:
Secuencia[(5,k), k, 1, 4]
Significa que la variable "k" va a tomar los valores dese 1 (inio) hasta 4 (fin) en la expresión (5,k)
Sería lo mismo que introducir 4 comandos:
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
dibujaría, por tanto, los 4 puntos anteriores

Veamos un ejemplo de secuencia variable, es decir, que haga "m" veces una cosa (donde m será un deslizador que podremos variar).

• Dibujaré un rectángulo horizontal de 10 de ancho por 1 de alto
• Crearé una variable (deslizador) de nombre "m"
• Dividiré el rectángulo en "m" partes mediante una secuencia de segmentos verticales.

(en negrita pondré los comandos a teclear en la entrada de abajo)

Dibujamos el rectángulo:
Polígono[(0,1), (0,0), (10,0), (10,1)]
Ocultamos los rótulos de los segmentos del polígono
Creamos variable "m"
m = 5
(pongo por ejemplo 5, porque hay que darle un valor inicial)
Muestro el deslizador y cambio algunas propiedades
deslizador (min:1 , max:20 , incremento: 1)

Para dibujar los segmentos verticales, necesito las coordenadas de los puntos que dividen la base del rectángulo en m partes (también las coordenadas de sus parejas en la base-superior del rectángulo).

Puntos que dividen base del rectángulo:
coordenada y = 0
coordenada x = 10i/m (para "i" desde 1 hasta m-1)

Puntos que dividen base-superior del rectángulo:
Coordenada y = 1
coordenada x = 10i/m (para "i" desde 1 hasta m-1)

Usaremos una secuencia para que nos dibuje esos segmentos:

Secuencia[Segmento[(10i/m,0),(10i/m,1)], i, 1, m-1]

Para "i" desde 1 hasta m-1 dibujará m-1 segmentos verticales
Cada segmento está definido por los puntos (10i/m,0) y (10i/m,1)

En la sintaxis Secuencia[algo_que_repetir,i,inicio, fin] debemos tener en cuenta que:
• inicio y fin son números (aunque también pueden ser variables)
• algo que repetir debe incluir una variable "i"
• usamos la variable "i" porque no se ha usado antes (cuidado: NO usar alguna variable ya usada).

El resultado del ejemplo lo podemos ver en el siguiente applet