05 - Paralelismo y perpendicularidad de vectores

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– Dos vectores son paralelos cuando sean proporcionales

\vec{u} \: || \: \vec{v} \Longleftrightarrow \vec{u} =k \cdot \vec{v}

– Dos vectores son ortogonales (perpendiculares) cuando su producto escalar sea nulo

\vec{u} \: \bot \: \vec{v} \Longleftrightarrow \vec{u} \cdot \vec{v}=0

– Obtener un vector ortogonal a uno dado

Dado el vector \vec{u}=(a,b,c) , se puede conseguir un vector ortogonal a \vec{u} de la siguiente forma: \vec{v}=(-b,a,0)

– Obtener un vector unitario y paralelo a uno dado.

Dado el vector \vec{u}=(a,b,c), podemos conseguir un vector paralelo a \vec{u} y además unitario (de módulo 1) de la siguiente forma:
\vec{v}=\left( \frac{a}{|\vec{u}|},\frac{b}{|\vec{u}|},\frac{c}{|\vec{u}|} \right)