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(a) Represente gráficamente la región determinada por las siguientes restricciones:
(b) Calcule el máximo de la función en el recinto anterior e indique dónde se alcanza.
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Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:
Planificar el transporte para que el coste sea mínimo.
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Se considera el recinto R del plano, determinado por las siguientes inecuaciones:
, , , ,
– (a) Represente gráficamente el recinto R y calcule sus vértices
– (b) Halle los valores máximo y mínimo que alcanza la función en dicho recinto
– (c) Razone si existen puntos (x,y) del recinto, para los que
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Una empresa produce botellas de leche entera y de leche desnatada y tiene una capacidad de producción máxima de 6000 botellas al día. Las condiciones de la empresa obligan a que la producción de botellas de leche desnatada sea, al menos, la quinta parte de las de leche entera y, como máximo, el triple de la misma. El beneficio de la empresa por botella de leche entera es de 20 céntimos y por botella de leche desnatada es de 32 céntimos. Suponiendo que se vende toda la producción, determine la cantidad de botellas de cada tipo que proporciona un beneficio máximo y el importe de este beneficio.
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En un examen de Matemáticas se propone el siguiente problema:
"Indique dónde se alcanza el mínimo de la función en la región determinada por las restricciones ; ; ."
– (a) Resuelva el problema
– (b) Ana responde que se alcanza en y Benito que lo hace en . ¿Es cierto que el mínimo se alcanza en ?. ¿Es cierto que se alcanza en ?.