Cálculo de límites de funciones

Calcula los siguientes límites:

a) $\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{3}{x-2}$
b) $\lim\limits_{x \rightarrow -2} \frac{x^3}{x^2-4}$

SOLUCIÓN

a) $\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{3}{x-2} = \textcolor{blue}{-\frac{3}{2}}$

b) $\lim\limits_{x \rightarrow -2} \frac{x^3}{x^2-4}=\frac{(-2)^3}{(-2)^2-4}=\frac{-8}{0}$ Indeterminación

Para resolver indeterminaciones del tipo Número entre cero debemos hacer límites laterales

$\lim\limits_{x \rightarrow -2^-} \frac{x^3}{x^2-4}=\frac{-8}{0^+}=\textcolor{blue}{-\infty}$

$\lim\limits_{x \rightarrow -2^+} \frac{x^3}{x^2-4}=\frac{-8}{0^-}=\textcolor{blue}{+\infty}$