Cuadrado inscrito y circunscrito a una circunferencia

, por dani

|

Dibuja los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia de radio 56,52. Calcula el área y el perímetro de cada cuadrado

SOLUCIÓN:

El cuadrado inscrito es el rojo (los vértices de un polígono inscrito deben estar en la circunferencia).
El cuadrado circunscrito es el verde (los lados de un polígono circunscrito son tangentes a la circunferencia).

Para calcular área y perímetro del cuadrado inscrito necesitamos calcular el lado.
Si nos fijamos en el triángulo rojo, podemos aplicar Pitágoras:

l^2 = r^2 + r^2


l^2 = 56.52^2 + 56.52^2


l^2 = 56.52^2 + 56.52^2


l^2 = 6389.0208


l = \sqrt{6389.0208} \approx 79.9

El área del cuadrado es l^2 = 6389.0208 \: u^2

El perímetro es 4 \cdot 79.9 = 319.7

– En el cuadrado circunscrito el lado es el diámetro de la circunferencia
l = 56.52 \cdot 2 = 113.04
El área es 113.04^2 = 12778.0416 \:u^2
El perímetro es 113.04 \cdot 4 452.16=