Ecuación de segundo grado con paréntesis

, por dani

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9x+1-3x^2=15-(x^2+2-3x-6)


Vemos que se trata de una ecuación de segundo grado.
Para resolver ecuaciones de segundo grado podemos aplicar la Fórmula general, pero antes debemos ordenar la ecuación hasta que quede de la forma ax^2+bx+c=0.

También debemos recordar que signo menos delante de paréntesis, le cambia el signo a todos los términos del paréntesis

9x+1-3x^2=15-x^2-2+3x+6


Ahora pasamos todo a la izquierda del signo igual

9x+1-3x^2-15+x^2+2-3x-6=0

Ahora unificamos términos (juntamos las x² con las x², las x con las x y los números con los números)
Por ejemplo: en x² tenemos -3x²+x²=-2x²

Finalmente quedaría así:

-2x^2+6x-18=0

Ahora ya podemos aplicar la fórmula

\begin{array}{ccc} & & Sin \:\: solución\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-6\pm \sqrt{6^2-4 \cdot(-2)\cdot(-18)}}{2 \cdot(-2)}= \frac{-6\pm \sqrt{-108}}{-4}& &\\ & \searrow &\\& &Sin \:\: solución\end{array}

No tiene solución porque da raíz de número negativo.

Puedes poner tu propia ecuación en el siguiente enlace y la web te la resuelve paso a paso:
Resolver ecuación de segundo grado

Resuelve la ecuación
9x+1-3x^2=15-(x^2+2-3x-6)